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設s=1/13+1/23+1/33+~+1/993,則4s的整數部分等於

時間:2022-06-01 20:08瀏覽次數:60

1 楼: 衆神戰神8瑭


設s爲an=1/(10n+3)的前n項和,要求的就是an的前90項和的4倍,只要算出4s的整數部分即可,我們可以發現1/(10n+10)<1/(10n+3)<1/10n. 不等式左中右同時乘上4,2/5(n+1)<4/(10n+3)<2/5n,不等式中間的項目求前90項和可以轉化成求左右兩邊的求和,介於兩者之間。左右兩邊的求和,左邊=2/5*(1/2+1/3+1/4...+1/91)=0.4*ln92=1.808,右邊=1.010,介於兩者之間,所以整數是1.
麻煩採納,謝謝!

2 楼: 輝仔638221


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